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为什么仪器的信号必须大于噪声的标准差的3倍

已关闭 悬赏分:0 - 提问时间 2017-03-27 14:41
 标准差也称均方差,是指样本数据与样本平均值的差值的平方的平均的二次方根。

一般而言,噪声的随机性决定了其平均值为零,这样,标准差就等于噪声的有效值。
仪器的关键指标就是测量准确度,测量准确度低到一定的程度,测量就失去意义了。仪器的信号必须大于噪声的标准差的3倍,是为了满足测量准确度的要求,若信号相对噪声过小,那么,测量结果就不能准确的反映被测信号了。
现在,我们来估计一下,当信号等于噪声标准差的3倍时的测量准确度。
一般而言,信号的频率与噪声的频率不同。假设信号的有效值为3,噪声的有效值为1,此时,测量结果为√(3^2+1^2)≈3.16,相对误差为(3.16-3)/3 *100%≈5.3%。
事实上,为什么仪器的信号必须大于噪声的标准差的3倍的说法是相对而言的。当测量准确度要求高于5.3%时,对噪声的要求应该更严格,反之,可以降低要求。
23 次关注     提问者: awa_qihuamei123  


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